左侧乳房外侧按压痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的情况：
1.乳房疾病：
乳腺炎：哺乳期女性可能会发生乳腺炎，导致乳房红肿、疼痛，尤其在按压时更明显。
乳腺增生：这是一种常见的乳腺良性疾病，可能会引起乳房疼痛，通常在月经前加重，按压时也会疼痛。
乳腺纤维腺瘤：乳房内有肿块，质地坚韧，表面光滑，边界清楚，与皮肤和周围组织无粘连，也可能导致按压痛。
乳腺癌：虽然乳腺癌在早期可能没有明显症状，但也可能出现乳房肿块和疼痛。
2.胸部疾病：
肋软骨炎：肋软骨炎可导致胸部肋骨处疼痛，有时会累及乳房外侧，按压时疼痛加重。
胸膜炎：胸膜炎会引起胸部疼痛，深呼吸或咳嗽时疼痛加剧，可能会放射到左侧乳房外侧。
肺炎：肺炎可导致胸部疼痛、咳嗽、咳痰等症状，也可能引起左侧乳房外侧按压痛。
3.其他原因：
外伤：左侧乳房外侧受到外力撞击或挤压，可能导致软组织损伤，引起疼痛。
神经痛：肋间神经痛、肋神经炎等神经病变也可能引起左侧乳房外侧的疼痛。
心脏疾病：少数情况下，心脏疾病如心绞痛、心肌梗死等也可能引起左侧乳房外侧的牵涉痛。
需要注意的是，乳房疼痛也可能是其他严重疾病的症状，如乳腺癌等。因此，如果左侧乳房外侧按压痛持续不缓解或伴有其他症状，如乳房肿块、乳头溢液、皮肤改变等，应及时就医，进行详细的检查和诊断。医生可能会建议进行乳房超声、乳腺X线摄影（钼靶）、血常规等检查，以确定疼痛的原因，并给予相应的治疗。
此外，以下是一些针对特殊人群的建议：
哺乳期女性：如果出现乳腺炎症状，应及时排空乳房，避免乳汁淤积，并在医生的指导下使用抗生素治疗。
绝经后女性：如果乳房疼痛与月经周期无关，或伴有乳头溢液等异常情况，应高度警惕乳腺癌的可能，及时就医。
有乳腺癌家族史的女性：应定期进行乳房自查和体检，以及早发现和治疗乳腺癌。
总之，左侧乳房外侧按压痛可能是多种疾病的表现，需要引起重视。及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取适当的治疗措施。同时，保持良好的生活习惯，如健康饮食、适量运动、定期自查乳房等，有助于预防乳房疾病的发生。