手背起小红点不痛不痒，可能是以下原因：
1.过敏：如果手背接触了过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会引起过敏反应，导致手背出现小红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。如果是过敏引起的，应避免接触过敏原，并在医生的指导下使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
2.感染：如果手背受到细菌、病毒或真菌感染，也可能会出现小红点。例如，手足口病、麻疹、水痘等疾病，都可能导致手背出现小红点。此外，还可能伴有发热、咳嗽、流涕等症状。如果是感染引起的，应在医生的指导下使用抗生素、抗病毒药物或抗真菌药物进行治疗。
3.血小板减少性紫癜：这是一种自身免疫性疾病，可能导致血小板减少，从而引起皮肤和黏膜出血。手背出现小红点是其常见症状之一，还可能伴有鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。如果怀疑是血小板减少性紫癜，应及时就医，进行血常规、血小板功能检查等，以明确诊断。治疗方法包括使用糖皮质激素、免疫球蛋白等药物，严重者可能需要输注血小板。
4.其他：手背起小红点不痛不痒，还可能是其他原因引起的，如毛细血管扩张、蜘蛛痣、樱桃状血管瘤等。如果小红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他不适症状，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。