一咳左边肋骨就疼痛可能由以下原因导致：
一、咳嗽过于用力。剧烈咳嗽时会牵拉左侧局部肌肉，因用力咳嗽使肌肉过度紧张，在肌肉收缩时就会出现左侧肋骨疼痛。这种情况通常在咳嗽症状消失后，左侧肋骨疼痛会逐渐恢复正常。
二、胸膜炎。其典型症状有呼吸困难、发热、胸闷和咳嗽等。当胸膜炎刺激到左侧胸膜后，会在咳嗽时引发左侧肋骨疼痛。此时应及时前往医院呼吸科或感染科进行胸部CT检查，以确诊病因并规范治疗。
三、外伤。左边肋骨遭受猛烈撞击导致骨折时，咳嗽也可能出现左侧肋骨疼痛。一般需要完善检查后使用多头胸带外固定，防止局部受到压迫。
总结概况提示：咳嗽时左边肋骨疼痛可能与咳嗽用力、胸膜炎、外伤等有关，要明确具体原因需进行相应检查和诊断。