孩子打完预防针后胳膊肿了，可能是以下原因引起的：
1.正常反应：孩子打完预防针后，胳膊肿了可能是正常的反应。这是因为预防针中的疫苗是一种生物制品，注射后可能会引起局部炎症反应，导致胳膊肿。这种肿胀通常会在1-2天内自行消退，不需要特殊处理。
2.感染：如果孩子打完预防针后，胳膊肿了，同时还伴有发红、疼痛、发热等症状，可能是感染引起的。这种情况下，需要及时就医，医生会根据孩子的具体情况，给予相应的治疗。
3.过敏：如果孩子是过敏体质，打完预防针后，胳膊肿了，可能是过敏引起的。这种情况下，孩子可能会出现皮疹、呼吸困难等症状，需要及时就医，医生会给予抗过敏治疗。
4.其他：孩子打完预防针后，胳膊肿了，还可能是其他原因引起的，如药物不良反应、局部损伤等。
如果孩子打完预防针后，胳膊肿了，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：如果孩子只是胳膊肿了，没有其他不适症状，可以先观察一段时间，看看肿胀是否会自行消退。
2.冷敷：如果孩子的胳膊肿了，伴有疼痛症状，可以用冷毛巾或冰袋冷敷肿胀部位，每次15-20分钟，每天3-4次。冷敷可以缓解肿胀和疼痛。
3.避免感染：家长要注意保持孩子注射部位的清洁干燥，避免感染。
4.及时就医：如果孩子的胳膊肿了，伴有其他不适症状，或者肿胀持续时间较长，没有自行消退的迹象，需要及时就医，以便医生进行诊断和治疗。
总之，孩子打完预防针后，胳膊肿了，家长要密切观察孩子的症状，如果症状较轻，可以先观察一段时间；如果症状较重，或者持续时间较长，需要及时就医。同时，家长要注意保持孩子注射部位的清洁干燥，避免感染。