如果四岁小孩不小心吞下了枣核，家长不用过于惊慌，可以采取以下措施：
1.观察小孩的情况：在枣核吞下后的一段时间内，密切观察小孩的呼吸、吞咽、哭声、面色等情况，以及是否有咳嗽、呼吸困难、呕吐等异常表现。如果出现异常，应立即就医。
2.给小孩吃一些食物：可以给小孩吃一些韭菜、芹菜等膳食纤维丰富的食物，这些食物可以包裹枣核，减少对胃肠道的刺激，同时也可以促进枣核的排出。
3.喝一些水：适量地给小孩喝一些水，可以帮助枣核顺利通过胃肠道。
4.不建议使用催吐或灌肠等方法：这些方法可能会对小孩的身体造成伤害，不建议使用。
需要注意的是，如果小孩吞下的枣核较大，或者在吞下后出现了严重的腹痛、呕吐、呼吸困难等症状，应立即就医，进行进一步的检查和治疗。
总之，对于四岁小孩吞下枣核的情况，家长应该保持冷静，采取正确的处理方法，如果情况严重应及时就医。同时，在日常生活中，要注意将小物品放置在小孩够不到的地方，避免小孩误食。