小孩咳嗽流鼻血的原因通常包括鼻腔黏膜干燥、感冒、过敏性鼻炎等，可通过多喝水、药物治疗等方法来改善症状。具体如下：
一、鼻腔黏膜干燥：如果小孩体内水分缺乏或者所处环境太过干燥，就可能导致鼻腔黏膜干燥并引起出血。这种情况下，小孩可通过多喝水的方式来缓解。
二、感冒：小孩患上感冒后，一般会有流鼻涕、打喷嚏、咳嗽等表现，因为细菌和病毒会侵害鼻腔黏膜，从而容易引发流鼻血。对此可在医生指导下使用小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿复方氨酚烷胺颗粒、板蓝根颗粒等药物进行治疗。
1.小儿氨酚黄那敏颗粒：适用于缓解儿童普通感冒及流行性感冒引起的发热、头痛、四肢酸痛、打喷嚏、流鼻涕、鼻塞、咽痛等症状。
2.小儿复方氨酚烷胺颗粒：缓解儿童普通感冒及流行性感冒引起的发热头痛、四肢酸痛、流鼻涕、鼻塞、咽痛等。
3.板蓝根颗粒：具有清热解毒、凉血利咽的功效，可用于治疗感冒等。
三、过敏性鼻炎：如果小孩患有过敏性鼻炎，容易出现咳嗽、打喷嚏、流鼻涕等症状，同时还会使鼻腔黏膜发生水肿、充血，进而导致流鼻血的现象。可在医生指导下使用盐酸左西替利嗪颗粒、氯雷他定颗粒等药物进行治疗。
1.盐酸左西替利嗪颗粒：用于治疗过敏性鼻炎等。
2.氯雷他定颗粒：可缓解过敏性鼻炎的相关症状。
除了上述常见原因外，还可能是因为上火引起的，此时可在医生指导下使用双黄连口服液、蓝芩颗粒等药物进行治疗，能使症状得到改善。
总之，当小孩出现咳嗽流鼻血时，要及时明确原因，采取针对性的措施进行处理。