孩子突然发烧39度且无其他症状，可通过物理降温、药物治疗、保证水分等方法处理。具体如下：
一、治疗方法：
1.物理降温：用温水浸湿毛巾后在颈部、腋窝、大腿根部擦拭5至10分钟。
2.药物治疗：可建议使用布洛芬口服混悬液或应用布洛芬栓，若是幼儿，更建议使用布洛芬栓。
3.保证水分：让孩子多饮水，吃流质饮食，如西瓜汁等，以确保机体有足够的能量及水分。
二、原因：
1.感染因素：如各种支原体感染、病毒感染、细菌感染等都可能引发孩子突然高烧。
2.消化系统问题：像消化不良导致积食，内热无法迅速排出，从而使孩子突然高热。
3.幼儿急疹可能性：这种情况可能会反复高烧不退，同时无其他症状。
三、注意事项：
1.从生活起居、饮食调理及适当体育锻炼着手。饮食要清淡。
2.增加补充优质蛋白质，如鸡蛋、虾、鱼类、牛肉等食物，这些食物富含氨基酸，能增强人体抵抗力。
3.摄取足够的多种维生素和矿物质，如维生素D具有抗病毒能力，富含维生素D的食物有小白菜、蕃茄类蔬菜以及柑桔、柠檬等水果。
总之，孩子突然高烧39度无其他症状时，要及时采取相应措施进行处理，同时关注可能的原因和注意相关事项。