小孩晚上刚睡着就出汗，可能与以下因素有关。
1.生理因素：
新陈代谢旺盛：小孩的汗腺比成人更发达，活动后或刚入睡时出汗较多，尤其是在头部，这是正常的生理现象。
环境因素：如果室内温度过高、盖的被子过厚，也会导致小孩出汗。
2.病理因素：
佝偻病：由于缺乏维生素D，导致钙吸收不良，引起多汗、夜惊、烦躁等症状。
结核病：除了多汗，还可能伴有低热、乏力、食欲不振等症状。
其他：低血糖、甲状腺功能亢进等疾病也可能导致多汗。
针对小孩晚上刚睡着就出汗的情况，可以采取以下措施。
1.调整环境：保持室内温度适宜，不要给小孩盖太厚的被子。
2.注意卫生：勤给小孩洗澡，保持皮肤清洁。
3.补充维生素D：如果怀疑小孩有佝偻病，可以在医生的指导下补充维生素D。
4.就医检查：如果小孩出汗过多，伴有其他症状，或者调整环境和生活习惯后仍无改善，应及时就医，进行相关检查，以明确原因，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，在没有明确原因之前，不要随意给小孩使用药物。同时，如果小孩出汗过多，可能会导致脱水和电解质紊乱，家长应注意观察小孩的情况，及时补充水分。