导致小孩子手心出现红点点的原因众多，具体如下：
一、生理性因素：
1.手部皮肤局部血管舒缩功能不完善，遇热或遇冷时局部血管扩张，可能出现小红点，此为正常生理现象。
2.可能是炎症反应，比如虫咬皮炎，手部有湿疹或过敏，受到某些物质刺激等情况，就会出现伴有瘙痒的小红点。
二、发疹性疾病：
小孩半夜发烧且呼吸道感染，可能是发疹性疾病，包括病毒感染、细菌感染等引起的发疹累及到了手部，从而导致手心出现红点点。
三、传染类疾病：
1.小孩子患有猩红热、肾综合征出血热、霍乱等疾病时，手心可能出现红点点。
2.常见的手足口病也会有红点点的症状。
当小孩子手心出现红点点时，应建议到医院就诊，明确病因并对症治疗。
总结概况提示：小孩子手心出现红点点的原因涵盖生理性因素、发疹性疾病以及传染类疾病等，需要仔细辨别，及时就医以确定具体原因并进行妥善处理。