儿童扁桃发炎咳嗽时，可使用以下药物进行治疗：
1.抗生素：如果是细菌感染引起的扁桃发炎咳嗽，医生可能会开抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。使用抗生素时，需按医嘱用药，不要自行增减剂量或停药。
2.退烧药：如果孩子体温超过38.5℃，可使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但需注意，退烧药不能同时使用两种，以免药物过量。
3.止咳药：如果孩子咳嗽严重，可使用止咳药，如氨溴索、右美沙芬等。但咳嗽是一种自我保护机制，能帮助清除呼吸道内的分泌物，因此，咳嗽不严重时，不建议使用止咳药。
4.清热解毒药：一些清热解毒的中药，如蒲地兰消炎口服液、双黄连口服液等，也可用于治疗扁桃发炎咳嗽。
此外，在治疗期间，还应注意让孩子多喝水，多休息，饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。同时，要密切观察孩子的病情变化，如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。