小孩着凉呕吐后，家长可以采取以下措施进行快速缓解：
1.保持侧卧体位：让小孩侧卧，以防止呕吐物反流呛入气管，引起窒息或吸入性肺炎。
2.及时清理呕吐物：用温水或湿纸巾轻柔地擦拭小孩的嘴角和面部，保持清洁。同时，清理口腔中的呕吐物，以保持呼吸道畅通。
3.补充水分：在小孩呕吐后，及时给他补充适量的水分，以防止脱水。可以喂一些温开水、淡盐水或口服补液盐溶液。
4.调整饮食：暂时避免给小孩进食固体食物，以免加重胃部负担。可以先让小孩喝一些清淡的液体，如米汤、面汤等，逐渐过渡到正常饮食。
5.注意保暖：给小孩穿上保暖的衣物，盖上被子，保持温暖，避免着凉加重病情。
6.观察病情：密切观察小孩的病情变化，包括呕吐的频率、次数、精神状态、体温等。如果呕吐持续不缓解、出现发热、腹泻、脱水等症状，应及时就医。
7.药物治疗：如果小孩呕吐严重，可以在医生的指导下使用止吐药物，如吗丁啉混悬液等。但要注意药物的使用剂量和使用方法。
8.就医治疗：如果小孩的症状持续不缓解或出现严重不适，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。医生可能会根据具体情况给予药物治疗、输液治疗等。
此外，在日常生活中，家长还应注意给小孩保暖，尤其是腹部保暖。根据天气变化及时增减衣物，避免着凉。同时，要注意饮食卫生，不吃生冷食物，养成良好的饮食习惯。