五个月宝宝从床上摔下来可能会出现以下健康问题：
1.头皮血肿：宝宝摔倒后，头皮下血管破裂出血，血液积聚在头皮下形成血肿。一般较小的血肿不需要特殊处理，会自行吸收。但如果血肿较大，宝宝出现哭闹、呕吐、精神萎靡等症状，需要及时就医，医生可能会进行抽吸或加压包扎等处理。
2.骨折：宝宝的骨骼比较脆弱，从床上摔下来可能会导致骨折。常见的骨折部位包括手臂、腿部、肋骨等。如果宝宝出现肢体活动异常、疼痛、肿胀等症状，需要及时就医，医生会通过X光等检查来确定骨折的情况，并进行相应的治疗。
3.颅脑损伤：严重的颅脑损伤可能会导致宝宝出现意识障碍、抽搐、呕吐等症状。如果宝宝从床上摔下来后出现这些症状，需要立即就医，进行头部CT等检查，以确定是否存在颅脑损伤，并采取相应的治疗措施。
4.其他损伤：宝宝从床上摔下来还可能会导致其他损伤，如皮肤擦伤、软组织损伤等。如果宝宝只是皮肤擦伤，可以用生理盐水清洗伤口，然后涂抹抗生素软膏。如果损伤比较严重，需要及时就医处理。
需要注意的是，即使宝宝从床上摔下来后没有出现明显的症状，也不能掉以轻心。家长应该密切观察宝宝的情况，包括精神状态、饮食情况、睡眠情况等。如果宝宝出现异常，应该及时就医。同时，家长也应该注意加强宝宝的安全防护，避免类似的事情再次发生。