手指被门夹后指甲发黑、肿胀，表明甲床可能有出血，这是挤压致使指甲内毛细血管破裂而出血导致。需及时采取措施：
一、冷敷：要把握好适宜温度，一般0℃左右。通过冷敷可使血管收缩，减少出血量，应在手指刚受挤压的24小时内进行。
二、药物治疗：冷敷后可配合服用消炎止痛、活血化瘀的药物，如双氯芬酸钠、塞来昔布、七叶皂苷钠片、通痹胶囊等，但需遵医嘱用药。
三、热敷：24小时后可进行热敷，能起到消肿作用。
四、特殊情况处理：若指甲发黑、肿胀严重，冷热敷交替治疗后淤血仍未散，可能形成指甲内部变空，血液逐渐被吸收后指甲内部会有空隙。若指甲内部变空，可直接拔除指甲让新指甲长出。若手指被夹后出现活动受限，建议到医院检查是否有骨折。
总之，手指被门夹后要根据具体情况采取相应的处理措施，若有异常应及时就医。