后背有痘痘且有时会痒，可能是以下原因导致：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，可发生于背部等部位。痤疮的发生与多种因素有关，如皮脂腺分泌旺盛、毛囊口角化、痤疮丙酸杆菌感染、炎症反应等。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种类型，有时会伴有瘙痒或疼痛。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种皮肤病，好发于皮脂腺丰富的部位，如背部、胸部等。马拉色菌毛囊炎的临床表现与痤疮相似，但皮疹更为多样化，可表现为红色毛囊性丘疹、脓疱、结节等，有时会伴有瘙痒。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，可发生于任何部位，背部也可受累。湿疹的临床表现多种多样，可表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，有时会伴有瘙痒或疼痛。
4.其他：除了上述疾病外，背部有痘痘且有时会痒还可能与其他因素有关，如过敏、感染、药物反应、自身免疫性疾病等。
针对这种情况，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压皮疹，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，穿着宽松舒适的衣物。