小孩下午和晚上发烧可能源于以下原因：一是体温调节异常，二是上呼吸道感染，三是自身免疫性疾病。治疗方法也各不相同，具体如下：
一、体温调节异常：小孩由于年龄较小，其体温调节能力相对较弱，尤其在夜间，可能因室内温度过高、盖被过厚等因素，导致体温中枢的调节功能紊乱，进而引发下午和晚上发烧。对此，在治疗发热的同时，要注意将室内温湿度调整至适宜状态，睡觉时也不要过度保暖。
二、上呼吸道感染：主要由腺病毒、呼吸道合胞病毒等病毒引发，少数由溶血性链球菌、肺炎链球菌等引起。可能因过度劳累、睡眠不足、免疫力低下等情况，造成小孩下午和晚上发烧。若出现上呼吸道感染后的发烧症状，可先通过物理降温来缓解，还可服用布洛芬、对乙酰氨基酚等退烧药。
三、自身免疫性疾病：病因与遗传、免疫系统功能失调等相关，也可由空气污染、寒冷、潮湿等诱发，致使小孩下午和晚上发烧，并伴有乏力、消瘦等表现。对于自身免疫性疾病的治疗，可采取免疫治疗，短期免疫治疗中最常使用的是糖皮质激素、静注人免疫球蛋白。
总之，当小孩出现下午和晚上发烧的情况时，需要根据具体病因选择合适的治疗方法。同时，要密切关注小孩的身体状况，如有异常应及时就医。