孩子发烧38.5°C，精神状态好，没有其他症状，可能是以下原因引起的。
1.幼儿急疹：多见于6个月至2岁的婴幼儿，一般是高热3-5天，体温退后疹出。在发热期间，孩子的精神状态通常较好。
2.上呼吸道感染：病毒感染引起的上呼吸道感染可能会出现发热，但孩子的症状可能不明显。
3.疫苗接种后：部分孩子在接种疫苗后会出现发热，一般为低热，且精神状态良好。
4.其他：如川崎病、幼年类风湿关节炎等疾病也可能以发热为主要表现，但孩子的症状可能不典型。
如果孩子发烧38.5°C，精神状态好，没有其他症状，可以先采取以下措施。
1.观察孩子的情况，包括体温、精神状态、饮食、睡眠等。
2.给孩子多喝水，以补充水分，防止脱水。
3.可以使用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等，但要注意避免过度降温。
4.不要给孩子滥用退烧药，除非孩子的体温超过38.5°C，且精神状态不佳。
5.密切观察孩子的病情变化，如果孩子出现高热不退、精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，如果家长对孩子的病情有任何疑问或担忧，应及时咨询医生。此外，如果孩子的年龄较小、免疫功能低下、有基础疾病等，应更加密切地观察孩子的病情，必要时及时就医。