孩子发烧38.5°C，精神状态好，没有其他症状，可能是由以下原因引起的：
1.幼儿急疹：多见于6个月至2岁的婴幼儿，体温一般会持续3-5天，热退后出疹。出疹后，疾病可自愈。在出疹前，孩子除了发热，可能没有其他明显症状。
2.上呼吸道感染：可能是由于病毒或细菌感染引起的，除了发热，还可能伴有流涕、咳嗽等症状。
3.其他感染性疾病：如肺炎、中耳炎、泌尿道感染等，也可能出现发热，但症状可能不典型。
4.疫苗接种后反应：有些疫苗接种后，孩子可能会出现发热等不良反应，但一般症状较轻，精神状态良好。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的精神状态、饮食、尿量等情况，如有异常，及时就医。
2.给孩子多喝水，有助于降温。
3.可使用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
4.避免给孩子穿过多衣物，保持室内空气流通。
5.密切监测体温，如果体温持续升高或孩子出现精神萎靡、呼吸急促等异常，应及时就医。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因和处理方法，具体情况可能因个体差异而有所不同。如果家长对孩子的病情有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，在疫情期间，如孩子出现发热症状，应及时就医，并如实告知医生孩子的旅居史和接触史。