小孩发烧眼睛周围有小红点，可能是由以下原因引起：一是压力过大，二是紫癜，三是出汗多。其具体情况和相应治疗方法如下：
一、压力过大：
小孩因发烧不适可能频繁哭闹，致使血管压力增大，引起局部微血管破裂，从而出现像针尖样的出血点，表现为发烧眼睛周围有小红点。治疗方法包括：
1.要注意安抚小孩情绪，让其多休息。
2.这种情况通常无需特别处理，多数小孩经过一段时间后小红点会自行消失。
二、紫癜：
小孩发烧时免疫力下降，可能导致血小板减少，出现皮下紫癜的表现，即眼睛周围有小红点。治疗方法有：
1.饮食上要保持清淡，可多吃新鲜蔬菜以补充维生素。
2.可在医生指导下使用芦丁、维生素C等药物进行治疗。
三、出汗：
小孩发烧易出汗，出汗过多会导致汗腺不通畅，可能引发痱子，造成眼睛周围有小红点。治疗方法如下：
1.饮食应保持清淡，少吃辛辣刺激性食物以及油炸、烧烤、烟熏等食物。
2.可在医生指导下外用痱子粉、炉甘石洗剂等药物进行治疗。
总之，当小孩发烧眼睛周围出现小红点时，要根据具体情况分析原因，并采取相应的治疗措施。如果不确定原因或症状持续不缓解，应及时就医，以便获得准确的诊断和治疗建议。