手指关节炎、手指变粗、疼痛的常见原因和治疗方法如下：
1.骨关节炎：手指关节炎的常见类型之一，通常与年龄增长、过度使用手指、创伤、遗传等因素有关。早期症状为手指僵硬、疼痛，活动后缓解，后期可出现手指畸形、肿胀、疼痛加重。X线检查可发现手指骨赘形成、骨质疏松等改变。治疗方法包括休息、手指保暖、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、镇痛药、软骨保护剂等）、局部注射治疗（如糖皮质激素、玻璃酸钠等）、手术治疗（如关节镜手术、截骨术、人工关节置换术等）。
2.类风湿关节炎：一种自身免疫性疾病，可累及全身多个关节，手指关节是常见的受累部位之一。早期症状为手指晨僵、肿胀、疼痛，活动后缓解，后期可出现手指畸形、强直。类风湿因子、抗环瓜氨酸肽抗体等检查有助于诊断。治疗方法包括休息、手指保暖、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、免疫抑制剂、生物制剂等）、手术治疗（如滑膜切除术、矫形手术等）。
3.感染：手指关节感染也可导致手指肿胀、疼痛，常见的病原菌有细菌、病毒、真菌等。治疗方法包括抗感染治疗（如使用抗生素、抗病毒药物、抗真菌药物等）、手术治疗（如切开引流、清创术等）。
4.创伤：手指关节外伤可导致骨折、脱位、软组织损伤等，从而引起手指肿胀、疼痛。治疗方法根据损伤的严重程度而定，一般包括休息、冷敷、热敷、固定、药物治疗（如非甾体抗炎药、镇痛药等）、手术治疗（如骨折复位内固定术、关节镜手术等）。
5.其他：手指关节炎还可见于其他疾病，如银屑病关节炎、痛风性关节炎、系统性红斑狼疮等。
总之，手指关节炎、手指变粗、疼痛的原因复杂，治疗方法因人而异。如果出现相关症状，建议及时就医，明确诊断，以便采取针对性的治疗措施。