下巴长痘且质地硬的原因及解决方法可能如下：
1.痤疮：痤疮是一种毛囊皮脂腺的慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种类型，下巴长痘且质地硬可能是痤疮的一种表现。患者可外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可口服抗生素、异维A酸等药物进行治疗。
2.疖肿：疖肿是一种毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，可由金黄色葡萄球菌感染引起。疖肿初起时为毛囊性炎性丘疹，逐渐增大形成红色硬性结节，有压痛。患者可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物，也可口服抗生素进行治疗。
3.皮脂腺囊肿：皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。皮脂腺囊肿好发于头面部、背部等部位，呈圆形，质地较硬，有弹性，无压痛。皮脂腺囊肿一般无自觉症状，继发感染时可出现红肿、疼痛等症状。皮脂腺囊肿的治疗方法主要是手术切除。
4.其他：下巴长痘且质地硬还可能是其他原因引起的，如皮肤纤维瘤、脂肪瘤等。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果下巴长痘且质地硬的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，患者应注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免引起感染。