脖子右侧长了个小包一按就疼，可能是由以下原因引起的：
1.感染：脖子右侧的皮肤感染，如疖肿、痈等，可导致局部红肿、疼痛。此外，颈部淋巴结炎也可能引起淋巴结肿大、疼痛。
2.甲状腺疾病：甲状腺位于脖子前方，若甲状腺发生炎症、结节或肿瘤，也可能导致脖子右侧出现小包，并伴有疼痛。
3.其他原因：皮脂腺囊肿、脂肪瘤、纤维瘤等良性肿瘤，以及淋巴瘤、转移瘤等恶性肿瘤，也可能引起脖子右侧长小包并疼痛。
需要注意的是，引起脖子右侧长小包一按就疼的原因较多，且可能涉及严重疾病。因此，建议及时就医，进行详细的检查，如血常规、颈部超声、甲状腺功能等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在就医前，应避免自行挤压或刺激小包，以免加重症状。同时，要注意保持颈部清洁，避免感染加重。如果小包持续不消失或逐渐增大，或伴有其他症状，如发热、吞咽困难、声音嘶哑等，应尽快就医。