小孩手上有小红点可能是以下原因引起的：
1.过敏：如果小孩接触了过敏原，如花粉、宠物毛发、某些食物等，可能会出现过敏反应，导致手上出现小红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：手足口病、麻疹、水痘等病毒感染，或猩红热等细菌感染，都可能导致小孩手上出现小红点。这些感染通常还会伴有其他症状，如发热、咳嗽、喉咙痛等。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，也可能导致小孩手上出现小红点。湿疹通常会伴有皮肤瘙痒、干燥、脱屑等症状。
4.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应，导致小孩手上出现小红点。如果小孩正在服用药物，且出现了这种症状，应及时告知医生。
5.其他原因：血小板减少性紫癜、川崎病等疾病，也可能导致小孩手上出现小红点。
如果小孩手上的小红点持续不消失或伴有其他不适症状，应及时带小孩去医院就诊，以便明确病因并进行相应的治疗。在就诊前，应注意保持小孩手部清洁，避免搔抓，以免加重症状。同时，应注意观察小孩的其他症状，如发热、咳嗽、喉咙痛等，以便医生进行综合判断。