小孩持续发烧39℃左右不退时，可采取物理方法与药物治疗来处理。
一、物理方法：如果小孩发烧39℃一直不退，这很可能是由细菌或病毒感染引发。首先要多让孩子喝些白开水，这样能促进血液循环。同时，可以用冷毛巾冷敷额头，或者用热毛巾擦拭腹股沟、腋窝等部位，这能够帮助散热，起到退热的作用。
二、药物治疗：小孩发烧一直维持在39℃左右属于高热，可以在医生的指导下口服对乙酰氨基酚或者布洛芬颗粒，必要时可4至6小时服用一次，但一定要严格依照规定剂量服用。并且，同时还需要化验血常规、C-反应蛋白以及降钙素原等检查，以明确发热的病因，只有针对病因进行处理后，才能够更好地实现退热。
总之，当小孩出现这种高热不退的情况时，要综合运用物理和药物方法来应对，并且要及时查找病因，以便更有效地进行治疗。