老人发高烧39℃，以下是一些可行的退烧方法：
一、物理降温：这是常用的退烧方式。老人发高烧时，可以用温热的湿毛巾擦拭身体大血管走行的部位，比如颈部、腋窝、腹股沟等，通过水分蒸发带走热量来帮助降低体温。同时，在额头放置退热贴也能起到一定的辅助降温作用。
二、适量饮水：老人持续发高烧39℃，可能会引发体内电解质失衡，并且导致水分大量散失，所以及时补充水分非常重要。充足的水分摄入有助于维持身体的正常代谢和生理功能。
三、服用药物：老人高烧持续不退对身体损害较大，可以在医生指导下服用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚片等药物来缓解症状。这些药物能通过调节体温中枢来发挥退烧作用。
此外，患者还可以通过静脉补液、冰块冷敷等方式来改善症状，但无论采取哪种方式，都需要及时接受专业的治疗。
总结提示：老人发高烧39℃可通过物理降温、适量饮水、服用药物等方法来退烧，同时也可结合静脉补液、冰块冷敷等方式，且都应在专业指导下进行。