宝宝每天早上咳嗽厉害，可能由以下原因引起：
1.上气道咳嗽综合征：宝宝鼻腔有分泌物倒流刺激咽部，可引起咳嗽。如果宝宝有鼻炎、鼻窦炎或腺样体肥大等疾病，可能会出现这种情况。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为慢性咳嗽，常在夜间和清晨发作，运动、冷空气等也可能诱发咳嗽。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部，也可能引起咳嗽。宝宝平卧或进食后容易出现咳嗽。
4.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽可能会持续一段时间，这是因为气道黏膜受损后还未完全修复。
5.其他原因：如过敏、异物吸入等也可能导致宝宝早上咳嗽厉害。
如果宝宝每天早上咳嗽厉害，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长可以注意以下几点：
1.保持室内空气湿润，可使用加湿器。
2.给宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.避免宝宝接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
4.饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
5.按照医生的建议给宝宝用药，不要自行增减药量。
需要注意的是，如果宝宝咳嗽症状持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医。