发烧在医学上称为发热，当小孩子发热后出现咳嗽不停的情况时，可采取以下措施：
一、饮食调理：小孩子发热后咳嗽不停，大多与咽喉受炎症刺激有关，会引发咽喉肿痛、痰多等症状。此时宜食用具有止咳化痰作用的食物，比如梨，其富含水分和维生素等营养物质，能起到润肺止咳的效果；枇杷也有较好的止咳化痰功效，对症状的改善有一定帮助。
二、退热治疗：
1.若体温超过38.5℃，可在医生指导下应用退热药物，如布洛芬颗粒，它能通过抑制前列腺素的合成发挥解热作用，有助于体温下降；对乙酰氨基酚片也有良好的退热效果。
2.如果体温不超过38.5℃，可采用温水擦身体的方法降温，比如擦拭颈部、腋窝、腹股沟等大血管走行的部位，可促进散热。
三、止咳治疗：小孩子发热后咳嗽不停，可能与气管炎、支气管炎以及肺炎等有一定关系。可在医生指导下使用止咳化痰类药物，如止咳枇杷糖浆，其有清肺、止咳、化痰的功效；小儿化痰止咳颗粒也能起到祛痰镇咳的作用，有助于咳嗽症状的改善。若上述症状与细菌感染有关，可在医生指导下使用盐酸环丙沙星胶囊、头孢拉定胶囊等药物。同时，还应让孩子多饮水，以避免因水分消耗过大而导致电解质紊乱。
总结：对于小孩子发热后咳嗽不停的情况，可从饮食调理、退热治疗、止咳治疗等方面着手，根据具体情况选择合适的方法和药物，以缓解症状，同时要注意观察孩子的情况，如有异常应及时就医。