小孩子退烧后咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.观察咳嗽的性质和频率：如果咳嗽是轻微的、阵发性的，可能是由于呼吸道感染后的炎症反应尚未完全消退。可以继续观察孩子的情况，保持室内空气湿润，避免烟雾等刺激。
2.多喝水：多喝水有助于缓解咳嗽和保持呼吸道湿润。可以让孩子喝适量的温水或温果汁。
3.给予适当的止咳药物：如果咳嗽影响孩子的睡眠或生活质量，可以在医生的指导下使用止咳药物。但要注意药物的使用剂量和使用时间。
4.保持室内空气流通：保持室内空气流通，可以减少空气中的刺激物和病原体，有助于缓解咳嗽。
5.避免过度用药：不要自行给孩子使用过多的药物，尤其是抗生素。抗生素只对细菌感染引起的咳嗽有效，而对于病毒感染引起的咳嗽并无作用。
6.注意饮食：给予孩子易消化、营养丰富的食物，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
7.就医指征：如果孩子的咳嗽持续时间较长、咳嗽伴有呼吸困难、喘息、高热不退等症状，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，如果对孩子的咳嗽症状有任何疑虑，最好咨询医生的意见。医生会根据孩子的具体情况进行评估，并给出个性化的建议和治疗方案。同时，家长也要密切观察孩子的病情变化，确保孩子的健康和安全。