小孩扁桃体发炎咳嗽，可能是病毒或细菌感染引起的，治疗方法和药物选择需要根据具体情况来决定。以下是一些可能有用的药物：
1.抗病毒药物：如果是病毒感染引起的扁桃体发炎咳嗽，一般不需要使用抗病毒药物。但如果是流感病毒引起的，可以使用奥司他韦等抗病毒药物。
2.抗生素：如果是细菌感染引起的扁桃体发炎咳嗽，需要使用抗生素。常用的抗生素有头孢克洛、阿莫西林等。
3.退烧药：如果小孩体温超过38.5°C，可以使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
4.止咳药：如果小孩咳嗽严重，可以使用止咳药，如氨溴索、右美沙芬等。
5.中药：一些中药也可以用于治疗扁桃体发炎咳嗽，如蒲地蓝消炎口服液、双黄连口服液等。
需要注意的是，小孩的身体比较娇嫩，用药需要谨慎。在使用任何药物之前，最好先咨询医生或药师的意见，按照医生的建议使用药物。同时，还需要注意小孩的饮食和休息，多喝水，多吃蔬菜水果，避免吃辛辣、油腻、刺激性的食物，保持室内空气流通。如果小孩的症状持续不缓解或加重，应及时就医。