小孩扁桃体发炎咳嗽，可能是由细菌或病毒感染引起的。以下是一些适合小孩服用的药物：
1.抗生素：如果医生认为是细菌感染引起的扁桃体发炎咳嗽，可能会开抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。使用抗生素时，需严格按照医嘱用药，不要自行增减剂量或停药。
2.抗病毒药物：如果是病毒感染引起的扁桃体发炎咳嗽，通常不需要使用抗生素，医生可能会开一些抗病毒药物，如利巴韦林、蒲地蓝口服液等。
3.止咳药：如果小孩咳嗽比较严重，可以使用止咳药，如氨溴索、氨溴特罗等。但要注意，止咳药不能滥用，需要在医生的指导下使用。
4.退烧药：如果小孩体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但要注意，退烧药不能频繁使用，以免引起不良反应。
5.中药：一些中药也可以治疗扁桃体发炎咳嗽，如双黄连口服液、清开灵颗粒等。但要注意，中药的使用需要在医生的指导下进行。
需要注意的是，小孩的身体比较娇嫩，用药需要谨慎。在给小孩用药之前，最好先咨询医生的意见，根据医生的建议选择合适的药物。同时，要注意给小孩多喝水，多休息，保持口腔清洁，有助于病情的恢复。