小孩早上起床后咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：小孩的呼吸道比较脆弱，容易受到感染。如果晚上睡觉时着凉，或者被其他感冒患者传染，就可能引起上呼吸道感染，导致咳嗽。
2.过敏：小孩对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，也可能导致早上起床后咳嗽。
3.鼻窦炎：如果小孩患有鼻窦炎，鼻涕可能会倒流到喉咙，刺激咳嗽。
4.胃食管反流：小孩的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流到喉咙也会引起咳嗽。
5.其他原因：如气道异物、咳嗽变异性哮喘等也可能导致小孩早上起床后咳嗽。
如果小孩经常出现早上起床后咳嗽的情况，建议家长带小孩去医院就诊，进行相关检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确咳嗽的原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长也可以注意以下几点：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.让小孩多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.避免让小孩吃辛辣、油腻、刺激性食物。
4.注意小孩的保暖，避免着凉。
5.督促小孩养成良好的卫生习惯，勤洗手。