小孩早上起床后咳嗽，可能是以下原因引起：
1.上呼吸道感染：小孩呼吸道感染后，会出现咳嗽、咳痰等症状。一般在感染控制后，咳嗽症状会逐渐缓解。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常在凌晨或夜间加重。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激咽喉部也会引起咳嗽。
4.过敏性鼻炎：小孩患有过敏性鼻炎时，鼻分泌物倒流刺激咽喉部，可引起咳嗽。
5.其他：如气道异物、肺结核、心脏疾病等也可能导致小孩早上起床后咳嗽。
如果小孩咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持室内空气湿润，让小孩多喝水，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。