扁桃体发炎即扁桃体炎，扁桃体炎患者高烧39度时可通过如下方式治疗：
一、药物治疗：
1.退热药物：扁桃体炎通常由致病微生物感染引起，与自身免疫力下降、邻近器官炎症蔓延也有关，患病后会有扁桃体肿大、咽部疼痛、吞咽困难等表现，还会因炎症刺激出现高烧39度现象。此时需及时服用退热药物，如布洛芬片、对乙酰氨基酚片等。
2.抗生素药物：同时要配合服用头孢克肟胶囊、阿莫西林胶囊等抗生素药物，以控制局部炎症，助力病情恢复。
二、物理治疗：患者可采用物理方法辅助降温，即使用毛巾蘸取温水后擦拭腋下、额头、手心、脚心等部位，通过水分蒸发来帮助体内热量散发，实现退热效果。
三、手术治疗：若扁桃体炎反复发作，可在体温下降及炎症消退后及时进行扁桃体切除术，从而避免再次出现扁桃体炎患者高烧39度的情况。
患者在治疗期间要注意做好身体保暖，根据天气变化及时增添衣物。
总结：扁桃体炎患者高烧39度可选择药物、物理及手术治疗等方式，治疗时要注意保暖，同时根据具体情况合理选择治疗手段。