孩子睡着后咳嗽厉害可能由以下原因导致：
一、室内空气干燥：如果孩子卧室里的空气较为干燥，且通风情况不佳，那么咽喉部黏膜就容易受到干燥空气的刺激，进而引发刺激性干咳，同时还可能伴有喉咙疼痛。这种情况下，可以在房间放置加湿器来增加空气湿度，这对缓解咳嗽症状是有帮助的。
二、咳嗽变异性哮喘：这是一种过敏性疾病，主要症状表现为慢性咳嗽，持续时间较长，往往在夜间或清晨发作。这是因为夜间迷走神经兴奋性增强，支气管平滑肌收缩力度加大，所以夜间咳嗽会较为明显。
三、慢性鼻炎或鼻窦炎：很多孩子患有慢性鼻炎或鼻窦炎，在长期炎症刺激下，鼻腔内会产生较多分泌物。当睡觉时处于平卧状态，这些分泌物容易倒流，形成鼻后滴漏，刺激咽喉黏膜后就会产生咳嗽症状。
总结概况提示：孩子睡着后咳嗽厉害的原因较多，包括室内空气干燥、咳嗽变异性哮喘以及慢性鼻炎或鼻窦炎等，需根据具体情况进行分析和处理。