成人发烧39度属于高热，首先应采取降温措施，同时积极寻找发热原因。
物理降温辅助散热
可使用湿毛巾擦拭额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，利用水分蒸发带走热量来降温。也可使用退热贴，其含有亲水性高分子凝胶，能持续吸热降温。但要注意，擦拭时避免过冷刺激，且对于皮肤敏感者需谨慎操作。
药物降温缓解不适
可服用对乙酰氨基酚等退烧药来降低体温，缓解高热带来的不适。但需注意，药物降温应在医生指导下或按照药品说明书使用，尤其要关注自身是否有药物过敏史等情况。比如有严重肝肾功能不全者使用需格外谨慎。
及时就医查找病因
高热往往提示身体存在感染等问题，如细菌感染、病毒感染等。应及时前往医院就诊，进行血常规等相关检查，以明确发热原因，从而进行针对性治疗。例如细菌感染可能需要使用抗生素，病毒感染则多以对症治疗为主。
注意休息与补水
发热时身体消耗较大，需保证充足休息，利于身体恢复。同时要多喝水，补充因发热出汗丢失的水分，防止脱水，维持身体正常代谢。在休息时要营造舒适的环境，保证空气流通等。对于儿童等特殊人群，高热时除上述措施外，更要密切观察体温变化及精神状态等，因为儿童高热易出现惊厥等情况，若有异常需立即就医处理。