后背长痘痘且痒痒，可能与以下原因有关：
1.痤疮：痤疮是一种毛囊皮脂腺的慢性炎症性疾病，可导致后背出现粉刺、丘疹、脓疱等皮损，并伴有瘙痒或疼痛。痤疮的发生与皮脂腺分泌过多、毛囊口角化、痤疮丙酸杆菌感染等因素有关。此外，内分泌失调、饮食、遗传等因素也可能参与痤疮的发生。治疗痤疮的方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、光疗等。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种皮肤病，可导致后背出现红色丘疹或脓疱，并伴有瘙痒。马拉色菌是一种条件致病菌，在高温、潮湿的环境中容易繁殖。此外，长期使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物也可能导致马拉色菌毛囊炎的发生。治疗马拉色菌毛囊炎的方法包括外用药物（如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等）、口服药物（如伊曲康唑胶囊、氟康唑胶囊等）等。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症性疾病，可导致后背出现红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等皮损，并伴有瘙痒。湿疹的发生与过敏、自身免疫、遗传、感染等因素有关。此外，环境因素、精神因素、内分泌失调等也可能参与湿疹的发生。治疗湿疹的方法包括外用药物（如糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等）、口服药物（如抗组胺药、免疫抑制剂等）等。
4.其他：除了上述疾病外，后背长痘痘且痒痒还可能与其他因素有关，如接触性皮炎、体癣、疥疮等。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果后背长痘痘且痒痒的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓、摩擦患处，避免使用刺激性的护肤品和化妆品。此外，还应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、甜食等食物。