三个月宝宝咳嗽的常见原因包括细菌感染、病毒感染以及过敏性咳嗽，可通过药物治疗改善。具体如下：
一、细菌感染：三个月宝宝因细菌感染而咳嗽，会有流鼻涕、打喷嚏、咳嗽、鼻塞等表现。可在医生指导下用抗菌药物如阿奇霉素颗粒、阿莫西林颗粒进行治疗，同时需遵医嘱配合使用百蕊颗粒、氨溴特罗口服溶液，必要时还可雾化吸入异丙托溴铵气雾剂。
1.阿奇霉素颗粒：是一种抗生素药物。
2.阿莫西林颗粒：具有抗菌作用。
二、病毒感染：若为病毒感染引起，还会伴有咽部异物感、咳痰、呼吸不畅等症状。可在专业医生指导下服用抗病毒口服液、急支糖浆，严重时需雾化吸入利巴韦林、布地奈德。
1.抗病毒口服液：能抗病毒。
2.急支糖浆：用于缓解相关症状。
三、过敏性咳嗽：因接触过敏原导致，会出现咳嗽、流鼻涕、打喷嚏等情况。要听从医嘱服用氯雷他定颗粒、盐酸西替利嗪颗粒，必要时还需雾化吸入干扰素以及特布他林。
1.氯雷他定颗粒：可缓解过敏症状。
2.盐酸西替利嗪颗粒：起到抗过敏作用。
建议平时多给宝宝喝些温开水，这有助于其恢复。总之，对于三个月宝宝的咳嗽，要明确病因后进行针对性治疗。