大人半夜发烧的应对方式如下：若没有其他伴随症状，需依据体温和临床表现来选择处理方法，如物理降温或药物降温，同时要监测体温以防出现不良反应；若伴有其他伴随症状则应及时去医院。
一、物理降温：
1.多喝温水：大人半夜发烧且体温在37.3-38℃，又无休克、低血压、呼吸困难、神志改变等情况，可通过多喝温水促进排汗，利用汗液蒸发带走热量，加快体温下降。
2.温水擦拭：在多喝水的同时，用温热毛巾擦拭手心、脚心、腋窝、腹股沟等大血管经过的部位，借助水分蒸发带走多余热量。
3.应用退热贴：体温在37.3-38℃时，可在额头贴退热贴，通过凝胶中水分气化来降低体温。
二、药物降温：
1.当大人半夜发烧超过38.5℃，或在38℃左右但伴有头痛、身体酸痛等明显不适且难以忍受时，可给予布洛芬缓释胶囊或对乙酰氨基酚缓释片来降温，服用退烧药约30分钟后体温开始下降，1小时左右可恢复正常。若再次发烧，需间隔6小时以上才能再次服用，但24小时内服用不能超过4次，以免药物过量。
三、前往医院就诊：
1.若大人半夜发烧伴有寒战、呼吸困难、神志不清等症状，应立即前往医院，在医生指导下可经验性使用头孢氨苄胶囊、头孢呋辛酯片等抗生素，或阿昔洛韦片、利巴韦林颗粒等抗病毒药物进行治疗。
正常情况下，在体温调节中枢的调控下，机体产热和散热过程常保持动态平衡，而当机体受到致热源作用或体温调节中枢出现功能障碍时，可能导致产热增加且散热受影响，从而引起大人半夜发烧。此外，致病菌感染以及损伤、变态反应、代谢疾病等非感染性疾病也可能造成大人半夜发烧。
总之，大人半夜发烧要根据具体情况选择合适的处理方式，密切关注病情变化，必要时及时就医。