孩子先呕吐后发烧可能由急性胃肠炎、胃肠型感冒、细菌性痢疾等引起。以下分别进行阐述：
一、急性胃肠炎：若孩子进食了生冷刺激食物，会刺激胃肠道黏膜引发炎症反应，导致呕吐，可能还伴有腹泻、腹痛等症状。炎症经血液循环刺激体温调节中枢，使其功能失常，从而引起发烧。治疗上，可遵医嘱使用头孢克肟颗粒、阿莫西林颗粒、罗红霉素颗粒等药物，同时配合使用蒙脱石散、双歧杆菌三联活菌散、小儿止泻灵颗粒等。
1.头孢克肟颗粒：是一种抗生素药物，可用于对抗细菌感染。
2.阿莫西林颗粒：能起到抗菌消炎作用。
3.罗红霉素颗粒：可抑制病原体。
4.蒙脱石散：能收敛止泻。
5.双歧杆菌三联活菌散：有助于调节肠道菌群。
6.小儿止泻灵颗粒：有止泻功效。
二、胃肠型感冒：孩子身体抵抗力较弱时，病毒易侵入体内，既刺激上呼吸道黏膜，又引发胃肠黏膜感染，造成先呕吐后发烧，同时伴有水样大便、腹痛、腹胀等表现。治疗需遵医嘱服用磷酸奥司他韦颗粒、抗病毒口服液、四季抗病毒合剂等药物，还应根据情况使用退烧药，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚口服溶液、布洛芬颗粒等。
1.磷酸奥司他韦颗粒：主要用于抗病毒。
2.抗病毒口服液：具有一定的抗病毒效果。
3.四季抗病毒合剂：能发挥抗病毒作用。
4.布洛芬混悬液：用于退烧。
5.对乙酰氨基酚口服溶液：帮助降低体温。
6.布洛芬颗粒：有退热的作用。
三、细菌性痢疾：孩子食用被志贺菌污染的食物或生水，可导致肠道传染性疾病发生，引起呕吐，病情严重时体内形成致热因素，致使体温调节中枢紊乱而发烧。治疗可遵医嘱服用盐酸环丙沙星片、青霉素V钾颗粒、头孢克肟颗粒等药物。
1.盐酸环丙沙星片：起到抗菌作用。
2.青霉素V钾颗粒：属于抗生素类。
3.头孢克肟颗粒：能对抗细菌感染。
此外，孩子先呕吐后发烧还可能存在其他病因，如急性咽炎等，所以应及时就医完善检查以明确病因，并进行针对性治疗。
总之，孩子出现先呕吐后发烧的情况，原因较为多样，应明确具体病因后进行规范的治疗。