四个月宝宝聪明的表现如下：
1.运动能力：宝宝可以抬头、转头，并且能够自由转动头部，同时可以翻身，从仰卧位翻到侧卧位，或从侧卧位翻到仰卧位。
2.语言能力：宝宝开始发出一些声音，如“啊”“呀”“哦”等，并且能够模仿大人的声音。
3.认知能力：宝宝开始对周围的环境感兴趣，能够注意到周围的人和事物，并且能够对一些简单的指令做出反应。
4.社交能力：宝宝开始对人有反应，能够认出妈妈或其他熟悉的人，并且会对他们微笑或做出其他表情。
5.手眼协调能力：宝宝开始能够伸手去抓东西，并且能够准确地抓住物体。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都有所不同，以上表现只是一般情况下四个月宝宝聪明的常见表现。如果家长对宝宝的发育情况有任何疑虑，建议及时咨询医生或专业的儿童发展专家。