小孩身上突然出现小红点不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果小孩接触了过敏原，如花粉、宠物毛发、食物等，可能会出现过敏反应，导致身上出现小红点。这种情况下，小红点通常会伴有瘙痒感。家长可以回忆一下小孩最近的饮食、生活环境等，是否有可疑的过敏原。如果怀疑是过敏，可以带小孩去医院皮肤科就诊，在医生的指导下使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染都可能导致小孩身上出现小红点。例如，手足口病、麻疹、水痘等病毒感染性疾病，猩红热、脓疱疮等细菌感染性疾病，以及体癣、股癣等真菌感染性疾病。这些感染性疾病除了会出现小红点外，还可能伴有其他症状，如发热、咳嗽、流涕、咽痛、腹泻等。如果小孩出现了其他症状，或者小红点持续不消失，建议及时带小孩去医院就诊，明确诊断后进行相应的治疗。
3.药物疹：某些药物可能会引起过敏反应，导致身上出现小红点。如果小孩最近服用了药物，尤其是抗生素、解热镇痛药等，需要警惕药物疹的可能。这种情况下，小红点通常会在停药后逐渐消失。如果小红点持续不消失或者加重，建议及时带小孩去医院就诊。
4.其他：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、血管瘤等疾病也可能导致小孩身上出现小红点。这些疾病除了会出现小红点外，还可能伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、腹痛、关节痛等。如果小孩出现了其他异常症状，建议及时带小孩去医院就诊，进行相关检查，如血常规、尿常规、凝血功能等，以明确诊断。
总之，小孩身上突然出现小红点不痒，可能是多种原因引起的。如果小红点持续不消失或者伴有其他异常症状，建议及时带小孩去医院就诊，明确诊断后进行相应的治疗。同时，家长要注意保持小孩皮肤清洁，避免搔抓，以免引起感染。