手背起一片红点点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果手背接触到过敏原，如某些食物、药物、化妆品或植物，可能会引发过敏反应，导致皮肤出现红点点。此时可能还会伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.皮肤感染：如真菌感染（如手癣）或细菌感染，可能导致手背出现红点。感染还可能伴有其他症状，如发热、疼痛或皮肤脱屑。
3.血管性疾病：某些血管性疾病，如毛细血管扩张症或血管炎，可能导致手背皮肤出现红点，但通常不会引起疼痛或瘙痒。
4.其他原因：还有一些其他原因也可能导致手背起红点，如肝病、内分泌失调、自身免疫性疾病等。
如果手背的红点点持续存在或伴有其他症状，建议及时就医，进行详细的身体检查和诊断。医生会根据具体情况进行进一步的评估，并制定适当的治疗方案。
在就医之前，应避免搔抓或刺激皮肤，以免加重症状。同时，注意保持皮肤清洁，避免接触可能的过敏原，并避免使用刺激性的化妆品或清洁剂。