手背出现一片红点，不痛不痒，可能与以下原因有关。
1.过敏：如果手背接触了过敏原，如某些食物、药物、花粉、动物毛发等，可能会引起过敏反应，导致皮肤出现红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：如果手部皮肤受到细菌、病毒或真菌感染，也可能出现红点。例如，手足口病、手癣等疾病，可能会导致手背出现红点或水疱。
3.血管炎：血管炎是一种血管壁炎症性疾病，可累及全身各个部位的血管，包括皮肤。手背出现红点可能是血管炎的表现之一，还可能伴有疼痛、发热等症状。
4.其他：一些其他疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致皮肤出现红点。
如果手背红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在就医前，应避免搔抓或刺激皮肤，以免加重症状。同时，应注意保持手部清洁，避免接触过敏原和感染源。如果红点是由于过敏引起的，应避免再次接触过敏原，并根据医生的建议进行抗过敏治疗。如果是由于感染引起的，应根据感染的类型进行相应的抗感染治疗。
此外，需要注意的是，不同原因导致的手背红点，治疗方法和预后可能不同。因此，在就医时，应详细告知医生症状的发生时间、发展过程、是否有诱因等，以便医生做出准确的诊断和治疗。