一冷嗓子就痒咳嗽，通常考虑以下几种情况：一是过敏性咽炎，二是支气管炎，三是上呼吸道感染。以下是具体分析和相应的治疗方法：
一、过敏性咽炎：
其成因较为多样，包括与过敏原接触，如花粉、尘螨等；病原菌感染；遗传因素；不良饮食习惯，如过度食用辛辣刺激性食物；长期吸烟等。主要临床症状有连续性干咳、咽部异物感、咽部痒痛等，部分患者会在遇冷时出现嗓子痒咳嗽的情况。治疗上，可遵医嘱口服氯雷他定片以缓解过敏症状，同时使用咽立爽口含滴丸来减轻咽部不适。
二、支气管炎：
主要由季节变化、粉尘刺激、烟雾吸入、免疫力低下、病毒感染等引起。临床症状表现为咳嗽、咳痰，部分患者遇冷会有嗓子痒咳嗽现象。药物治疗可选择罗红霉素胶囊来抗菌消炎，以及盐酸氨溴索片以促进痰液排出。
三、上呼吸道感染：
通常由病毒感染、受凉、气候突变、免疫力低下等导致。其临床症状包括咳嗽、打喷嚏、鼻塞、流鼻涕，严重者会伴有发热、四肢酸痛、头痛等全身症状，也可能同时出现遇冷嗓子痒的表现。可口服复方感冒灵颗粒、感冒清热口服液等药物进行治疗，缓解症状。
总结：当出现一冷嗓子就痒咳嗽时，要考虑可能是上述几种疾病引起的，需要根据具体症状和病情进行诊断和治疗。同时，在日常生活中要注意保暖，避免接触过敏原等，以减少此类症状的发生。