受凉后嗓子痒咳嗽，通常是由于上呼吸道感染、咳嗽变异性哮喘、鼻后滴流综合征等原因引起。以下是一些可能的原因和解决方法：
1.上呼吸道感染：受凉后，人体抵抗力下降，容易导致病毒或细菌感染上呼吸道，引起炎症，从而出现嗓子痒、咳嗽等症状。
治疗方法：多喝水，注意休息。如果症状不严重，可以口服一些抗病毒或抗生素药物，如利巴韦林、阿莫西林等。如果症状严重，需要及时就医，根据医生的建议进行治疗。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要表现，通常在夜间或凌晨发作，冷空气、刺激性气味等因素可诱发咳嗽。
治疗方法：避免接触过敏原，如冷空气、刺激性气味等。口服支气管舒张剂、糖皮质激素等药物，如沙丁胺醇、布地奈德等。如果症状严重，需要及时就医，进行吸入治疗或住院治疗。
3.鼻后滴流综合征：鼻炎、鼻窦炎等疾病可导致分泌物倒流，刺激咽喉部，引起咳嗽。
治疗方法：积极治疗鼻部疾病，如使用鼻炎康、鼻窦炎口服液等药物。同时，口服止咳药物，如右美沙芬、氨溴索等。
4.其他原因：胃食管反流病、慢性咽喉炎等也可引起嗓子痒、咳嗽。
治疗方法：针对病因进行治疗，如使用奥美拉唑、吗丁啉等药物治疗胃食管反流病，口服清喉利咽颗粒、金嗓利咽丸等药物治疗慢性咽喉炎。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，在日常生活中，应注意保暖，避免受凉，保持室内空气流通，避免接触过敏原，戒烟限酒，适当锻炼，增强体质。