天一冷就容易嗓子痒、咳嗽，可能与以下因素有关。
1.寒冷空气刺激：冷空气可刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽、咽痒等症状。
2.气道高反应性：部分人存在气道高反应性，对寒冷空气较为敏感，容易引发咳嗽。
3.上呼吸道感染：寒冷天气时，人体免疫力下降，容易感染病毒或细菌，导致上呼吸道感染，出现咳嗽、咽痒等症状。
4.过敏：对冷空气、粉尘、花粉等过敏的人，在接触过敏原后可出现咳嗽、咽痒等症状。
5.其他：慢性咽炎、咳嗽变异性哮喘等疾病也可能导致天一冷就嗓子痒、咳嗽。
如果出现天一冷就嗓子痒、咳嗽的症状，可以采取以下措施。
1.保暖：根据天气变化及时增减衣物，避免着凉。
2.戴口罩：在寒冷天气外出时，佩戴口罩，减少冷空气对呼吸道的刺激。
3.多喝水：保持呼吸道黏膜湿润，缓解咳嗽、咽痒等症状。
4.调整饮食：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果。
5.药物治疗：如果咳嗽、咽痒等症状较为严重，可以在医生的指导下使用止咳、化痰等药物。
此外，如果咳嗽、咽痒等症状持续时间较长或伴有其他不适症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。