一冷嗓子就痒咳嗽通常与过敏性咽炎、支气管炎、上呼吸道感染等有关，具体的病情分析及治疗方式如下：
一、过敏性咽炎：
1.病因：往往是与过敏原接触、病原菌感染、遗传、不良饮食习惯、长期吸烟等因素有关。
2.症状：主要的临床症状表现为连续性干咳、咽部异物感、咽部痒痛等，有少数患者会出现一遇冷就嗓子痒咳嗽的情况。
3.治疗：可遵医嘱口服氯雷他定片、咽立爽口含滴丸等药物进行治疗。
二、支气管炎：
1.病因：主要由季节变化、粉尘刺激、烟雾吸入、免疫力低、病毒感染等所导致。
2.症状：主要临床症状为咳嗽、咳痰，部分患者会有遇冷嗓子痒咳嗽的现象。
3.治疗：可服用罗红霉素胶囊、盐酸氨溴索片等药物进行医治。
三、上呼吸道感染：
1.病因：主要因病毒感染、受凉、气候突变、免疫力低下等引起。
2.症状：临床症状表现为咳嗽、打喷嚏、鼻塞、流鼻涕，严重者还伴有发热、四肢酸痛、头痛等全身症状，同时可能出现遇冷嗓子痒的表现。
3.治疗：可口服复方感冒灵颗粒、感冒清热口服液等药物来治疗。
总之，当出现一冷嗓子就痒咳嗽的情况时，需要根据具体症状和病因来选择合适的治疗方法。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确诊断并进行针对性治疗。