三岁宝宝晚上咳嗽厉害，可采取如下药物治疗方式：
一、若为刺激性干咳，宝宝无鼻塞、流鼻涕、发烧症状，且夜里突然发生，很可能是咳嗽变异性哮喘或过敏性咳嗽，需遵医嘱为宝宝雾化吸入支气管扩张剂和糖皮质激素以缓解，可雾化吸入硫酸特布他林及布地奈德。具体如下：
1.硫酸特布他林：是一种短效的β₂受体激动剂，能舒张支气管平滑肌，缓解气道痉挛，从而减轻咳嗽症状。
2.布地奈德：是一种糖皮质激素，具有强大的抗炎作用，可减轻气道炎症反应，降低气道高反应性。
二、若宝宝伴有鼻塞、流鼻涕、咳痰或发烧情况，往往是发生呼吸系统感染导致夜里咳嗽较厉害，首先要针对感染类型选择合适的抗生素或抗病毒药物进行消炎治疗，此外还需遵医嘱结合止咳祛痰类药物，如小儿氨溴特罗口服溶液等。具体如下：
1.抗生素：用于细菌感染，需根据具体病菌选择敏感的抗生素。
2.抗病毒药物：针对病毒感染，常见的有一些广谱抗病毒药物。
3.小儿氨溴特罗口服溶液：可降低痰液黏度，促进痰液排出，缓解咳嗽。
家长不必过于担心，在宝宝接受治疗的同时，应多让其喝温开水，饮食要清淡，多吃水果、蔬菜。
总结：三岁宝宝晚上咳嗽厉害的治疗要根据具体情况选择合适药物，包括针对干咳的雾化治疗和针对伴有其他症状的感染治疗，同时要注意护理。