如果三岁宝宝咳嗽厉害，可能是由呼吸道感染、过敏、异物吸入等原因引起的。以下是一些应对方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解咳嗽。
2.多喝温水：水能湿润呼吸道，帮助咳出痰液。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背时，要有一定的力度，震动气道，才能使痰液容易咳出。但要注意拍背的时间不要太长，每次5~10分钟即可。
4.调整饮食：饮食以清淡为宜，可以多吃一些新鲜的蔬菜和水果，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，影响宝宝的睡眠和饮食，或者咳嗽持续时间较长，需要及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，开具相应的药物进行治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用药物之前，一定要咨询医生的意见，按照医嘱使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如果出现呼吸急促、喘息等症状，应立即就医。