老年人出现反复发烧的症状，其原因包括：一、结核病，涵盖肺结核、骨结核、淋巴结结核等。表现为反复午后低热、盗汗、消瘦、乏力等，部分患者会有痰中带血情况。二、肿瘤性疾病，像肺癌、胃癌、淋巴瘤、白血病等，都可能引发反复发烧。三、结缔组织疾病，例如系统性红斑狼疮、类风湿性关节炎活动期等。四、隐匿部位的感染，比如肛周脓肿。所以，老年病人发生反复发烧时，需要展开细致的体格检查，并结合辅助检查来进一步明确。
一、结核病：
1.肺结核：是由结核分枝杆菌引发的肺部感染性疾病，常有低热、盗汗、乏力等症状，咳嗽、咳痰甚至咯血也是常见表现。
2.骨结核：多由肺结核继发，会导致骨骼破坏、疼痛、功能障碍等。
3.淋巴结结核：可引起淋巴结肿大、化脓等。
二、肿瘤性疾病：
1.肺癌：肺部的恶性肿瘤，除了发烧，还可能有咳嗽、咯血、胸痛等表现。
2.胃癌：胃的恶性肿瘤，可能伴有上腹疼痛、食欲减退、消瘦等症状。
3.淋巴瘤：可发生于淋巴结或淋巴组织，会有淋巴结肿大、发热等情况。
4.白血病：血液系统的恶性肿瘤，常伴有贫血、出血、感染等。
三、结缔组织疾病：
1.系统性红斑狼疮：是一种自身免疫性疾病，可累及多系统，有发热、皮疹、关节痛等表现。
2.类风湿性关节炎活动期：关节炎症明显，会出现发热、关节肿胀疼痛等。
四、隐匿部位的感染：
1.肛周脓肿：发生在肛门周围的感染性疾病，可能不易被及时发现，从而导致反复发烧。
总之，当老年人出现反复发烧时，要综合考虑多种可能的原因，通过详细检查来准确诊断，以便采取针对性的治疗措施。