老年人反复发烧可能由以下原因导致：
一、感染：老年人通常抵抗力和免疫力较弱。如果受到细菌或病毒感染，就很可能引发反复发热的情况。比如，细菌感染可能引发炎症反应，导致体温升高；病毒感染也能侵袭机体，促使免疫系统做出反应而发热。
二、类风湿关节炎：
1.多种病原体感染或是长期从事接触粉尘类工作等因素，可能致使免疫系统错误地对正常关节组织进行攻击，从而诱发类风湿关节炎。
2.该疾病会带来一系列炎症反应，表现出关节肿胀、疼痛以及反复发热等现象。
三、系统性红斑狼疮：
1.受到遗传因素影响，或者因病毒感染、化学物质刺激等原因，会引发自身免疫反应，进而出现系统性红斑狼疮。
2.其会造成关节疼痛、疲劳、发热等症状。
四、其他原因：如患有结核病、白血病、淋巴瘤、肺部肿瘤等疾病，都可能出现这种现象。
总之，当老年人出现反复发烧时，应及时到医院做进一步检查，以明确具体原因并进行诊断。